AI 重塑数学版图?过去这一年,人工智能究竟攻克了哪些数学难题?

9 月 4 日凌晨，人工智能公司 OpenAI 正式推出新一代旗舰大模型 GPT-6 Astra，首席执行官布罗克曼在发布会尾声只留下了一句简短有力的话——「欢迎踏入 AGI 时代」。

发布会当日，OpenAI 还同步公开了一项重磅成果：GPT-6 Astra 将困扰学界十二年之久的孪生素数问题最佳上界，由原来的 246 大幅压缩至 186，并附带了一份基于条件式的 Lean 形式化证明。

从 246 到 240，人类足足摸索了 12 个春秋，

从 240 到 186，AI 仅仅耗费了 3 个昼夜。

在展开后续讨论之前，有必要先把这个里程碑事件的来龙去脉梳理清楚。

孪生素数猜想，堪称数论领域中最古老、也最具魅力的问题之一：诸如（3, 5）、（5, 7）、（11, 13）这类差值恰好为 2 的素数对，到底是否存在无穷多组？

这一悬案已搁置近两个世纪，至今无人能够给出完整证明。

目前学界所能做到的，是逐步逼近这个目标，论证「存在无穷多对素数，它们的间距不超过某个固定常数 C」。C 越小，距离猜想的最终证明就越近；而一旦 C 等于 2，便等同于直接证明了猜想本身。

GPT-6 本次达成的成就是：证明了存在无穷多对间距不超过 186 的素数。

尽管距「2」仍有相当距离，但它已把人类维持十二年的最优上界（246）大幅刷新。

换言之，GPT-6 的这次跃进，是沿着人类数学共同体既有的研究路径，跑出了前所未有的加速度。

短短一周内，纪录被三度改写

这条研究脉络的演进史，本身就是一部浓缩版的现代数论发展简史：

2013 年

华裔数学家张益唐教授横空出世，将间距上界从「平均尺度」一举压至 7000 万。

此后

James Maynard 与陶哲轩等人发起 Polymath 协作项目，把这一间距一路锐减至 246。然而，到达 246 之后，传统方法似乎已触及天花板。

2026 年 8 月 31 日｜246 → 240

2026 年 9 月 3 日清晨｜240 → 212

AI 数学领域的初创团队 Axiom 公开宣称，他们在 Stadlmann 既有工作的基础上，借助自主研发的 AI 系统 AxiomProver，将界限进一步压低至 212。

仅数小时后｜212 → 186

OpenAI 紧接着宣布：GPT-6 给出的最新记录为 186。

人类坚守十二年的纪录，在一周之内被 AI 三度改写，奇点似乎真的降临了？

统计学界的「诺贝尔奖」，授予了一位为 AI 奠基的人

宣布这一成果的 OpenAI 研究员，正是今年（2026 年）新晋「统计学界诺贝尔奖」COPSS 会长奖得主苏炜杰。

他现担任宾夕法尼亚大学沃顿商学院统计与数据科学系教授，与不久前斩获菲尔兹奖的邓煜、王虹一样，均出身于北京大学数学科学学院。

COPSS 会长奖由美国统计协会、国际数理统计学会、加拿大统计学会等五大国际权威统计学会共同主办，每年仅授予一位年龄在 40 岁以下的青年统计学者，素有「统计学界诺贝尔奖」之称。

上一位获此殊荣的华人是 2012 年的寇星昌，时隔整整 14 年才再次有华人折桂。

2026 年 2 月考普斯奖名单揭晓三个月后，苏炜杰公开宣布在沃顿商学院学术休假期间加盟人工智能领军企业 OpenAI。

履历固然光鲜，但近年来投身 AI、大语言模型研究的学者不胜枚举，为何这份大奖偏偏花落他手？

据其获奖致辞透露，苏炜杰因在生成式人工智能的统计学基础、隐私保护数据分析、机器学习同行评审、凸优化、深度学习理论及高维推断等多个领域的杰出贡献而获此殊荣。

通俗来讲，统计学界将本年度最高荣誉，颁发给了一位专门钻研「如何区分 AI 生成内容与人类原创内容」的学者。

他所从事的研究方向，与那些竞相比拼模型参数规模、堆砌算力的研究者截然不同。

一言以蔽之：为大模型构建统计学理论基石。

01｜大模型水印技术

如何在大模型生成的文本里嵌入一种既能可靠检测、又不损害行文流畅度的统计学信号？直观而言，就是微调模型对词汇的采样概率——比如让某词的出现概率从 50% 微调至 51%，单看一词无迹可循，但累积数百词后进行一次统计检验，AI 生成的蛛丝马迹便会无所遁形。

02｜对齐机制与幻觉问题

为了让模型「说出人爱听的话」，人类反馈强化学习（RLHF）却意外使模型养成了不懂装懂、言之凿凿地胡编乱造的习性。苏炜杰致力于运用统计学工具来评估并修补这些对齐机制中的缺陷，回应「AI 究竟能否被信赖」这一核心命题。

03｜高斯差分隐私

数据利用充分则隐私泄露风险加剧，隐私防护严密则数据价值大打折扣。他在两难之间探寻数学意义上的最优平衡点。这项技术甚至被实际应用于 2020 年美国人口普查中，使 3.3 亿国民的数据能够对外发布汇总统计结果，却无法逆向推导出任何个体信息。

统计学界将本年度最高殊荣，授予了一位加盟 OpenAI 为大模型构筑理论基石的学者；与此同时，菲尔兹奖得主陶哲轩或许正花费数日光阴，研读一份由 AI 撰写的数学证明。

这两幅画面交叠在一起，方才构成 2026 年数学界最真实的发展图景。

这一年，AI 推动了哪些数学猜想？

回望过去这一年，AI 对数学猜想的冲击浪潮，实际上是一条可以用日期精准标注的时间脉络。

2025.10｜一场闹剧

OpenAI 研究员高调宣布借助 GPT-5 在一个周末内连续攻克 10 道「百年悬案」级别的埃尔德什难题，不料 DeepMind 的 Demis Hassabis 仅冷冷回了一句「this is embarrassing」。

事实真相是，GPT-5 不过是检索到了早已存在、只是鲜为人知的旧文献。

知乎答主 @酱紫君 一针见血地指出：「AI 知道 ≠ AI 证明出来了，至于是从别处抄来的还是自己推演的根本不重要。」

2026.05｜第一记「推翻」

OpenAI 旗下一个内部通用推理模型，推翻了埃尔德什于 1946 年提出的平面单位距离猜想，还给出了优于埃尔德什原始预估的构型，且经外部数学家独立核验通过。

知乎答主 @Fyx1123581347 由衷感叹：AI 的解法并非人类完全未曾设想过，只是无人能坚持推演到底，「AI 在这方面远胜人类，它不会像人那样畏难退缩」。

2026.07｜悬置 87 年的猜想遭「证伪」

Anthropic 旗下的 Alpöge 借助 Fable 5 模型，找到了一个仅需一页纸即可书写的反例：一个雅可比行列式恒为 -2、却将三个不同点映射至同一点的多项式映射。

知乎答主 @Nicolas Keng 冷静分析：「反例问题一旦设定固定的求解假设，许多条件便转化为代数方程，对计算搜索天然友好……这件事意义重大，但不应将 AI 神化。」

他还顺带澄清了一个被广泛误传的细节：张益唐当年博士论文研究的是雅可比猜想的二维情形，而 AI 发现的是三维反例，二维情形至今仍是悬而未决的开放问题。

2026.08.05｜首个完整闭环

一家初创企业的 CEO Lech Mazur，借助 GPT-5.6 Pro 证明了悬置 67 年之久的森多夫猜想，并附带了约 9 万行的 Lean 4 形式化证明。

2026.08.10｜黎曼猜想下界提升

Anthropic 宣布将黎曼猜想的已知下界从 41.6% 提升至 67.2%。

2026.08 下旬｜一项更大胆的构造

Alpöge 公开展示了一份长达 108 页的手稿：利用 Claude 构造了一个与六维球面 S⁶ 微分同胚的复三维流形，试图破解 Hopf 于 1948 年留下的「S⁶ 是否存在复结构」这一悬案。

2026.08 底｜大素数间距纪录被刷新

GPT-5.6 Sol 打破了由 Ford–Green–Konyagin–Maynard–Tao 五人团队于 2018 年合作创下的纪录。

知乎答主 @蜜罐数学布道 留下一句精妙绝伦的比喻：大语言模型的成果「犹如抖音神曲，初听耳目一新，久听愈发单调」；而 Scholze、Venkatesh 等人的经典工作「则如交响乐般历久弥新」。

2026.09.04｜孪生素数上界降至 186

正是文章开篇所描绘的那一幕。

开启孪生素数研究整条脉络的张益唐，亲眼见证了 AI 对数学猜想的层层突破。

重读他在知乎上的那段箴言，几乎如同先知预言：

「不要把前人的工作奉为不可逾越的圭臬……别人如此行事，我能否另辟蹊径？」

AI 在这一年间所做的，恰恰就是颠覆前人的固有认知。

数学的进步，似乎正被 AI 技术按下加速键。

这一年的成果，究竟有多少能够经受住时间的考验？

喧嚣过后，人们也开始冷静反思：

AI 主导的数学研究，究竟可不可信？

质疑之声并非无的放矢。

S⁶ 构造与既有公开结论正面冲突，至今悬而未决；大素数间距的新纪录，目前仅完成了陈述的 Lean 形式化，证明部分尚未形式化，也尚无他人独立消化；而像森多夫猜想这般「两套独立 Lean 验证 + 菲尔兹奖得主亲自研读消化」的完整闭环，反而是凤毛麟角。

更有人指出，AI 现阶段摘取的，多是「低垂的果实」——即那些思路已趋明朗、仅欠搜索与计算之功的果实。

因此，我们当下或许不必过分焦虑「AI 会不会取代数学家」，而更应叩问一个本质层面的问题：

当答案可以被批量产出之时，数学研究究竟还应追寻何种价值？

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