AI颠覆百年数学猜想

你可曾设想，AI不再局限于撰写周报、绘制图表或编写代码，而是真正去攻克一个困扰人类顶尖数学家长达八十载的数学谜题？

这一天，已然降临。

5月21日，OpenAI发布了一项令整个数学界为之震颤的消息：其内部推理模型成功证伪了著名的Erdős单位距离猜想——这一自1946年起便悬而未决的离散几何难题。

坦白讲，初闻此讯，我和大众的反应如出一辙：这当真属实？

然而，菲尔兹奖得主Tim Gowers亲自为之背书，称其为“AI数学领域的里程碑”。另一位知名数学家Thomas Bloom，此前曾对OpenAI的数学声明持怀疑态度，此次也点头表示认可。

此次，AI是动真格的了。

1946年，匈牙利数学狂人保罗·厄多斯（Paul Erdős）提出了这样一个问题：

平面上存在n个点，这些点之间有多少对距离恰好为1？这个数值上限究竟能有多高？

听起来似乎简单？但你需细细品味。

厄多斯本人推测，该数量的上限大致为n乘以一个缓慢增长的函数——换言之，不会比点的数量本身大出太多。最直观的构造方案是将点排列成正方形网格，这样每个点周围大约有4到8个距离为1的邻居。

数学家们一直认为这种“正方形网格”方案近乎最优解。

结果OpenAI的模型直接指出：你们全都想错了。

它发现了无限多种全新的点排列方式，使得单位距离对的数量以多项式级别远超正方形网格方案。

换句话说，厄多斯设定的那个天花板，被AI一举捅穿。

最令我震惊的是，AI所采用的方法完全出乎人类数学家的意料。

它运用了代数数论——一个与离散几何看似毫无关联的领域。

这好比你想修车，结果AI并非更换零件，而是直接用量子力学重新阐释了发动机的工作原理。

参与论文评审的数学家Noga Alon和Will Sawin随后对AI的思路进行了进一步打磨。有趣的是，他们的工作并非“纠正AI的错误”，而是“帮AI把话说得更漂亮”。

你品，你细品。

过去我们谈及AI辅助科研，基本模式是：AI帮人类打打下手，检索文献，运行数据。这一次截然不同——AI是主角，人类则是翻译。

坦白讲，我认为此事的真正意义并不在于解决这单一数学问题本身。

真正的冲击在于：AI证明了自己能够从事“创意型”的数学工作。

数学证明并非单纯计算，而是创造。它需要灵感、直觉以及天马行空的联想——我们一直视这些为人类的“专属技能”。

但如今，AI不仅做到了，还从人类未曾设想的角度切入，给出了一个令菲尔兹奖得主都折服的答案。

你或许会问：那数学家是否面临失业？

我倒不这么认为。

Noga Alon在后续论文中的工作阐明了一件事：AI可以产出“原始创新”，但将其转化为一种“人类能理解的理论体系”，这项任务仍需人类来完成。

AI是爆破手，人类是建筑师。

至少目前情况如此。

其实若你一直关注AI领域，这一突破并非凭空而来。

今年年初，DeepMind的AlphaGeometry在IMO几何题上取得了银牌水平。4月，清华与面壁智能联合发布的“蚁穴”模型，在数学定理自动证明的某些指标上超越了人类博士生。5月初，DeepSeek V4支持百万Token上下文，意味着AI可一次性“读”完数千页数学论文并建立关联。

每一步看似仅是“AI又强了一点”，但串联起来，却是一条清晰的轨迹。

从辅助计算到辅助证明，从辅助证明到独立发现，AI在数学领域的进化速度，可能远超大多数人想象。

而此次OpenAI的突破，等于将这条轨迹直接拉升至全新高度：AI不再仅仅在人类设定的边界内优化，而是重新定义了边界本身。

此事最引人入胜之处，实则是数学界的反应。

起初OpenAI发布消息时，许多数学家的态度是“又来炒作”。毕竟此前OpenAI在Erdős其他问题上也曾发布声明，后被指出存在不少水分。

但此次大不相同。

Thomas Bloom——剑桥大学数学家，Erdős问题网站的维护者——在目睹AI给出的证明后，态度发生了转变。他曾是直言不讳的批评者之一。

一个被AI说服的怀疑者，比一百个本就支持AI的人更具说服力。

Tim Gowers在接受《卫报》采访时原话称：“This is a milestone in AI mathematics.”（这是AI数学的里程碑。）

请注意，Gowers是菲尔兹奖得主。他在数学界的分量，大致相当于电影界的诺兰或音乐界的坂本龙一——他说“服了”，那就是真的服了。

说句实话，比起兴奋，我更多感受到的是一种复杂情绪。

一方面，这确是AI发展史上的高光时刻。80年的数学悬案，被AI攻克。这一里程碑无论如何赞誉都不为过。

但另一方面，我在思考：当AI开始真正“创造”而不再只是“模仿”时，我们以往的评价标准是否依然适用？

我们曾言AI仅是“统计鹦鹉”，只会重复所见之物。如今呢？面对一个从未被人类解决的问题，AI给出的答案甚至并非沿袭人类既有思路的延伸，而是另辟蹊径。

这已绝非鹦鹉。

当然，你也可以说，AI只是在海量数学数据训练下，“算”出了这一结果。但你仔细想想——人类数学家解题时，难道不是也在大脑中进行某种“计算”吗？

区别究竟何在？

这个问题，或许比Erdős猜想本身更值得深思。

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