大模型背后的数学支柱

人工智能的基础有哪些呢？在常见的讨论中，常给出的答案往往是"算力""数据"或"Transformer 架构"。这些回答并没有错，却停留在工程层面。若沿着技术栈继续下探，会发现真正支撑 GPT、Claude、Gemini 等新一代大语言模型（Large Language Model, LLM）的，是三门基础的数学学科——线性代数、微积分、概率与统计。事实上，学界目前尚缺乏一套能够完整解释 Transformer 全部行为的统一数学理论（Tai et al., 2025）；但在"输入表示—信息加工—参数训练"