巧用 AI 与运筹学实现购书最优解

我高中主修文科，早在高一便通过小高考结束了「理化生地」四门的学业，距今已十七载未曾深入这些领域。近期出于个人兴趣，决定重拾旧知。经过一番搜寻，锁定两套优质资源：其一是「科学发现者」系列高中教材（共四册，豆瓣评分高达 9.4），其二则是可汗学院的在线 AP 课程。

相较于电子设备，我仍偏爱纸质书的触感，加之一直有心拜读《集异璧》这部奇书，于是决定一并下单购入。

恰逢某购书平台重启「每满 100 减 50」促销（此类活动常预先调高标价，唯有精心搭配方能薅到实惠），且能叠加各类满减券。折算下来，新书价格与多抓鱼上的二手书价差无几，况且多抓鱼处此书长期缺货、到货无期，索性直接购买新书。

然而，如何组合订单才能达成最优价？毕竟手中持有多张优惠券，看似分开下单以凑足各券门槛最为划算，但这又可能错失「每满 100 减 50」的优惠。此外，《集异璧》享有独立的 4.5 折特惠，不参与满减活动。究竟哪些书该合并支付，成了难题。

这实则是一个典型的运筹优化问题。

研究生阶段我曾修习两门运筹学课程，虽算法细节已模糊，但至少能识别出「此题需用运筹学求解」。我只需明确优化目标与约束条件，具体的算法实现大可交由 AI 完成。

以下是我发送给 AI 的指令，重点阐明了问题类别、优化目标及限制条件。

在 AI 与我确认若干细节后，我特别强调：「请注意，仅需提供 R 语言实现代码，切勿自行计算，以免因思维链过长引发幻觉或数值错误」——涉及具体运算时，生成代码运行显然更为可靠。

不得不承认，AI 在此类任务上效率远超人类，其生成的算法逻辑优雅。我也未深究细节，直接粘贴代码运行即得结果：

在本案例中，通过将订单拆分为两笔合并支付，最低支出为 559.1 元，相比直接一次性下单的 579.1 元，成功省下了 20 元。