大模型背后的数学支柱
人工智能的基础有哪些呢？在常见的讨论中，常给出的答案往往是"算力""数据"或"Transformer 架构"。这些回答并没有错，却停留在工程层面。若沿着技术栈继续下探，会发现真正支撑 GPT、Claude、Gemini 等新一代大语言模型（Large Language Model, LLM）的，是三门基础的数学学科——线性代数、微积分、概率与统计。事实上，学界目前尚缺乏一套能够完整解释 Transformer 全部行为的统一数学理论（Tai et al., 2025）；但在"输入表示—信息加工—参数训练"
人工智能核心知识 - 从基础原理到发展历程
一、课程整体概述1.1 课程架构必修基础模块•机器学习与人工智能入门•深度学习核心：卷积神经网络（CNN）•深度学习进阶：Transformer 与自然语言处理1.2 教学目的与展望以就业为导向的综合训练◆理论素养（Knowledge）：系统化讲解理论框架◆编码技能（Coding Test）：结合行业场景的代码实践◆求职准备：覆盖所有面试可能涉及的知识点核心能力强化◆手写算法：梯度下降、CNN 架构、Transformer 结构◆理论掌握：能够口头阐述算法原理及实现方法◆实践能力：完成课后任务与代码练习二
广东出台服务业扩能提质方案 目标培育万亿级互联网巨头
摘要：广东印发《广东省推进服务业扩能提质实施方案》，实施互联网企业梯度培育计划，建立全周期培育体系，培育一批百亿级骨干企业，争取打造万亿级世界一流互联网企业。建设数字内容产业新高地，打造具有全国影响力的数字文化IP，加快智慧视听云产业园区建设，支持互联网音乐、直播、长短视频、网络游戏等平台创新发展，培育沉浸式体验、虚拟数字人等新业态。支持优质云企业发展，牵引头部云服务商在粤设立区域总部和核心业务板块。加快工业互联网平台发展，建设专业型、行业型、协作型国家工业互联网平台。 要点解读： 广东：推动基础电信企业
依托比较优势，培育未来产业新动能
基于现实基础，利用自身长处，将有限资源聚焦于高潜力赛道，能有效规避未来产业高投入与高不确定性的风险，防止同质化内卷，促使今日的未来产业成长为明日的新兴产业乃至后日的支柱力量。 6 月 1 日发行的第 11 期《求是》杂志刊载了习近平总书记的重要文章《前瞻布局和发展未来产业》。文中强调：“基于现实基础，利用自身长处，坚持稳中求进、实施梯度培育，推动我国未来产业发展不断实现新跨越。”其中“利用自身长处”这一核心，旨在实事求是、扬长避短、精准施策，将充满不确定性的未来产业转化为确定的发展成果，为发展新质生产力、
打开AI大门的数学钥匙：微积分核心概念解析
您想了解的人工智能核心知识，我们第一时间送达阅读指南：本文为零基础读者精心打造。你不需要任何数学背景，只需要有好奇心和耐心。本文的核心理念：用生活中的案例理解抽象概念，用直觉替代公式记忆。⚠️进阶提示：文中带 📌 标记的内容是为想深入理解的读者准备的补充说明，第一次阅读可以跳过，不影响整体理解。在讨论多变量之前，我们先搞清楚单个变量的情况。这是所有微积分的起点。你开车从 A 到 B，路程是 300 公里，用了 3 小时。你的平均速度是：这就是平均变化率——总变化量除以总时间。但它有一个问题：它掩盖了过程中
人工智能的数学基础：优化算法入门指南
阅读指南：本文为零基础读者精心设计。你无需任何数学基础，只需保持好奇心和耐心即可。本文的核心思想：通过日常生活的类比来理解抽象概念，用直觉感知取代死记硬背。⚠️进阶提示：文中标有 📌 的内容是为希望深入理解的读者准备的补充材料，首次阅读时可以选择性跳过，这不会影响你对整体内容的把握。💡数学家的惯例：为与机器学习领域的习惯保持一致，本文统一讨论最小化问题。日常生活中"最大化满意度"等同于"最小化不满意程度"（只需给目标函数加上负号即可）。因此后文所有的"下山"、"谷底"、"寻找最低点"，本质上都是在寻找最小
AI 演进中的个人成长战略
刘嘉教授堪称良师，善于循循善诱、层层深入。他讲人话、举实例，整篇论述并非东拉西扯，而是有机融合了历史、心理学、语言学等大量增量知识，令人受益匪浅。阅读此书的过程，既让人欣喜若狂、拍案叫绝，合卷之时又不禁长叹。第一章和第二章最令我震撼的是，我此前未曾意识到“人脑”神经网络的复杂度远超如今诸如 GPT 之类的人工神经网络。你知道人脑拥有多少神经元吗？高达 860 亿个。神经元之间的互动依赖突触——好比光头上长的头发，有人多有人少。神经元突触数量各异，总计超过 100 万亿个。相比之下，GPT-3 的 1750
AI数学入门：微积分从导数到优化
阅读提示：本文面向几乎没有数学基础的读者。你无需提前掌握任何公式，只要保持好奇心与耐心就可以跟上。文章主旨是这一点：把抽象概念放进日常场景来理解，用直觉引导你，而不是靠死记公式。⚠️进阶提醒：文中凡是带 📌 的内容，属于想进一步深挖的补充说明。首次阅读可以直接略过，不会影响你对主线的把握。在谈多变量之前，我们先把“一元情况”彻底搞明白。它就是微积分的起点。你开车从 A 到 B，全程 300 公里，用时 3 小时。此时你的平均速度为：这就是平均变化率：把总变化量除以总时间。不过它也有缺陷——它把中间发生的细
《2025中国城市AI发展指数报告》正式出炉
关注+星标不错过任何一次推送4月15日，在第二届酒仙桥论坛上，由清华大学国情研究院、上海证券报、瞭望智库及北电数智研究院共同编制的《2025年中国城市人工智能指数报告》正式对外发布。报告指出，我国城市人工智能的发展态势正从头部城市主导，转向梯队扩散与结构跃升同步进行的新时期，城市AI格局呈现出“头部引领、区域活跃、潜力蓄积”的梯度分布特征。“各城市的人工智能发展各具特色，都拥有独特的资源禀赋和发展道路。”报告主要执笔人、清华大学公共管理学院副院长、长聘副教授、清华大学国情研究院副研究员高宇宁表示，本报告旨
工信部启动人工智能中小企业创业扶持项目
4月21日上午，国务院新闻办公室举行发布会，通报2026年一季度工业和信息化发展态势。工信部相关人士指出，年内中小企业经济运行保持稳步增长，生产加速，效益提升。今年一季度，以专精特新“小巨人”企业为核心的优质中小企业表现突出，规模以上工业专精特新“小巨人”企业增加值同比增长10.2%。刚颁布实施的《优质中小企业梯度培育管理办法》明确将科技型中小企业纳入梯度培育体系，构建优质企业主动发掘机制，借助产业链供应链、股权投资、知识产权等数据主动筛选潜力企业。工业和信息化部运行监测协调局局长 陶青：统一各地区专精特
2025中国城市AI指数报告发布：三级梯度格局显现，头部引领区域协同发展
4月15日，由清华大学国情研究院、上海证券报、瞭望智库及北电数智研究院联合打造的《2025年中国城市人工智能指数报告》在第二届酒仙桥论坛上正式发布。报告显示，当前我国城市人工智能发展正由头部主导迈向梯队扩散与结构跃迁并行的新阶段，城市AI版图正在形成“头部引领、区域活跃、潜力蓄积”的梯度格局。“城市人工智能发展各具特色，每个城市都有自身的资源禀赋与发展路径。”作为报告的主要执笔人，清华大学公共管理学院副院长、服务经济与数字治理研究院副院长高宇宁表示，报告旨在为相关地区清晰判断自身发展阶段、找准定位提供依据
AI训练三驾马车：损失函数、反向传播与优化器
在人工智能模型学习过程中，存在一个关键的“黄金三角”体系，它们共同推进模型从失误中汲取经验、持续改进自身权重。这个三角体系正是损失函数、反向传播与优化器。若将模型训练类比为考试后的复盘优化，这三者分别承担着“评分裁判”“误差溯源”和“调参舵手”的功能。它们紧密配合，形成完整的权重迭代循环，是AI从“犯错”到“修正”的根本保障。训练的首要环节，是量化预测结果与真实标签之间的偏离程度。这一职责由损失函数承担。它如同一位精准的评分裁判，依据既定评判规则，为模型输出打出误差分值——分值越大，意味着偏差越远。不同任
易知AI | 线性回归：医疗预测的利器
从探寻最佳直线到临床血压预测，揭开连续值预测的神秘面纱在易知AI|为何要懂AI的探讨中，我们提及了机器学习的核心能力——“预测”。那么在医疗健康场景下，当健康管理师需要估算“运动3小时能导致多少体重波动”，或者医生想预判“患者的血压会出现何种起伏”，应采用何种算法来实现精准估算呢？答案便是线性回归。作为机器学习中最基础且经典的算法，它是构建复杂预测模型的基石，凭借易懂且可解释的优势，成为医疗领域进行连续值预测的实用工具。在易知AI|未懂这两个模型，别称自己懂AI医疗：线性回归与逻辑回归全解析中已有涉及，本
智脑工坊第二讲：揭秘AI学习背后的函数奥秘
智脑工坊·第二讲上一期「智脑工坊」探讨了人工智能的发展历程及其在日常生活与创意领域的应用。本期核心问题：AI究竟怎样习得知识？关键在于——函数。函数能够刻画客观规律，智能是否也遵循这一逻辑？轻抚猫咪时它发出咕噜声，遇见毒蛇则本能躲避。智能的核心在于信息采集与情境化响应，其行为模式与函数映射高度吻合。从简单函数到神经网络架构早期AI研究奉行符号主义，企图通过精确函数界定万物关联，每个输入对应唯一确定输出。然而现实问题充满不确定性，难以完美建模，于是转向近似求解——函数只需无限逼近真实结果，这便是联结主义的理
AI新赛道引爆关注：巨头加码多智能体布局
近日，OpenAI出手投资AI初创企业Isara，这一动态迅速引发全球AI行业对大规模多智能体协作体系的强烈关注。 Isara最突出的看点只有一点，那就是大规模多智能体协同架构。其创始人将这一技术概括为：让系统从“各自为战的工具”迈向“高效配合的团队”的范式升级。 多智能体方向，被视作AI行业下一个具备万亿潜力的重要风口。OpenAI此次动作，实质上代表着全球AI头部力量对下一代关键技术路线的明确押注。 在中国市场中，上海梯度回音智能科技有限公司（下称梯度回音，英文名Gradence）被认为是该赛道少有的